Энрике Иглесиас родился 8 мая 1975 года в Мадриде, в семье не менее известного певца хулио Иглесиаса и его супруги Исабель Прейслер. После того, как в 1985 году дедушку Энрике похитили бандиты, родители рассудили, что Энрике лучше уехать из Испании. Так в возрасте 10 лет Энрике перебрался в Майами, где и проживает до сих пор. Петь он начал еще в школе – его первым публичным выступлением стала роль в школьной версии мюзикла «Хэлло, Долли!». Во время учебы в университете Энрике сходил на прослушивание к своему будущему менеджеру, и тот был весьма впеТанцевальный форумлен талантами юноши. Вдвоем они разослали демо-записи по различным лейблам, подписав их «Энрике Мартинесом», и вскоре с ним заключила контракт компания Fonovisa.
Дебютный альбом Энрике, получивший незамысловатое название “Enrique Iglesias”, увидел свет в конце 1995 года. За одну только первую неделю продаж было куплено около полумиллиона экземпляров – выдающееся достижение для пластинки, все песни которой записаны на испанском языке. Одна из композиций этого альбома - “Por Amarte” («Чтобы любить тебя») - была включена в саундтрек популярного мексиканского телесериала «Марисоль». Чуть позже альбом был выпущен также в итальянской и португальской версии.
Все песни были, естественно, переведены на соответствующие языки. Дебютный альбом принес Энрике «Грэмми» в номинации «Лучший латинский артист». Его вторая сольная работа “Vibir” («Жить») вышла в свет двумя годами позже – и снова разошлась огромными тиражами, сопоставимыми с тиражами англоязычных суперзвезд. Вдохновленный таким приемом Энрике отправился в свой первый концертный тур. Вместе с коллективом музыкантов, игравших с Элтоном Джоном, Брюсом Спрингстином и Билли Джоэлом, Энрике выступал в переполненных залах по всему свету. В этом же году вместе со своим отцом и Луисом Мигелем он был номинирован на American Music Awards во впервые введенной номинации «Любимый латинский артист». Поскольку ходили слухи, что старший Иглесиас намерен демонстративно покинуть церемонию в том случае, если награда достанется кому-то другому, Энрике пришлось уступить отцу – однако позже эта награда доставалась ему целых три раза.